发布: 江湖程序员　来源: 本站原创　时间: 2014/11/25 12:00:00
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问题描述：
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#推衍步骤：
20元买20瓶            计20瓶 --> 20空瓶,20瓶盖
20空瓶=10瓶 20瓶盖=5瓶 计15瓶 --> 15空瓶,15瓶盖 = 35
15空瓶=7瓶  15瓶盖=3瓶 计10瓶 --> 10空瓶,10瓶盖 + 余1空瓶,3瓶盖 = 45
11空瓶=5瓶  13瓶盖=3瓶 计8瓶  --> 8空瓶,8瓶盖  + 余1空瓶,1瓶盖 = 53
9空瓶=4瓶  9瓶盖=2瓶  计6瓶   --> 6空瓶,6瓶盖    + 余1空瓶,1瓶盖 = 59
7空瓶=3瓶   7瓶盖=1瓶  计4瓶  --> 4空瓶,4瓶盖  + 余1空瓶,3瓶盖 = 63
5空瓶=2瓶   7瓶盖=1瓶  计3瓶  --> 3空瓶,3瓶盖  + 余1空瓶,3瓶盖 = 66
4空瓶=2瓶   6瓶盖=1瓶  计3瓶  --> 3空瓶,3瓶盖  + 余0空瓶,2瓶盖 = 69
3空瓶=1瓶   5瓶盖=1瓶  计2瓶  --> 2空瓶,2瓶盖  + 余1空瓶,1瓶盖 = 71
3空瓶=1瓶   3瓶盖=0瓶  计1瓶  --> 1空瓶,1瓶盖  + 余1空瓶,3瓶盖 = 72
2空瓶=1瓶   4瓶盖=1瓶  计2瓶  --> 2空瓶,2瓶盖  + 余0空瓶,0瓶盖 = 74
2空瓶=1瓶   2瓶盖=0瓶  计1瓶  --> 1空瓶,1瓶盖  + 余0空瓶,2瓶盖 = 75
最后得75瓶余下1空瓶和3个瓶盖

编程解题(一行代码一个程序风格)：

print((lambda a,b,c,f=lambda s,x,y,f:not (x < 2 and y < 4) and f(
    s + x // 2 + y // 4, x % 2 + x // 2 + y // 4, y % 4 + x // 2 + y // 4, f) or (s,x,y):f(a,b,c,f))(20, 20, 20))

编程解题(普通写法)：

def f(s,x,y):#依次是：（瓶，空瓶，盖子）
    print(s)
    x,x1 = divmod(x,2)#空瓶数与可兑换的数量(2)作求余运算，并返回商
    y,y1 = divmod(y,4)#瓶盖数与可兑换的数量(4)作求余运算，并返回商
    if x == 0 and y == 0 and x1 < 2 and y1 < 4:#判断递归终止的条件，即不足以继续兑换
        return s,x1,y1#输出答案（瓶，空瓶，盖子）
    else:
        return f(s+x+y,x1+x+y,y1+x+y)#将返回结果作为参数再回调函数
                     #依次返回的结果s+x+y  本身可以买到的瓶数(s)+空瓶兑换的瓶数(x)+瓶盖兑换的瓶数(y)
                     #             x1+x+y 记录当次兑换后所拥有的空瓶数量
                     #             y1+x+y 记录当次兑换后所拥有的瓶盖数量
    
s = 20
print(f(s,s,s,))

输出结果：

20
35
45
53
59
63
66
69
71
72
74
75
(75, 1, 3)

作者：江湖程序员 (python帮助网)
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